1、有理数是整数和分数的统称，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如：5，33，81/100，1/9，-5等等。

2、比较两个有理数大小的方法有：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；2、根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；3、做差法：a-b>0 ⇔a>b；4、商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b；5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

(资料图片)

3、扩展资料有理数基本运算法则一、有理数加法运算同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

4、异号两数相加，若绝对值相等或者相反数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

5、互为相反数的两数相加的0。

6、一个数同0相加仍得这个数。

7、互为相反数的两个数，可以先相加。

8、符号相同的数可以先相加。

9、分母相同的数可以先相加。

10、几个数相加能得整数的可以先相加二、有理数减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

11、三、有理数乘法运算同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

12、任何数与零相乘，都得零。

13、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

14、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

15、几个不等于零的数相乘，首先确实积的符号，然后后把绝对值相乘。

16、四、有理数除法运算除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

17、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

18、零除以任意一个不等于零的数，都得零。

19、零不能做除数和分母。

20、有理数的除法与乘法是互逆运算。

21、在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。

22、若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。

23、若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

24、五、有理数乘方运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

25、例如：（-2）的3次方= -8。

26、2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。

27、例如：2的2次方=4。

28、3、零的零次幂无意义。

29、4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

30、5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

31、参考资料来源：百度百科-有理数。

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